關於速度,你瞭解多少……

一定的速度是勻速嗎

一、小學“速度”

行程問題中的“速度”在小學數學人教版教材中第一次正式出現是四年級上冊。

第二次算半正式出現，在五年級上冊。

（趕巧了，兩個內容都在第54頁）

教材對“速度”只用了“每小時（每分等）行的路程”一句話進行簡單描述；課標在“內容標準，第二學段，第一部，數與代數，數的運算”中做如下要求：“在具體情境中，瞭解常見的數量關係：路程=速度×時間，並能解決簡單的實際問題”，沒有要求對這幾個量進行比較深入的瞭解，當然這是數學學科尤其是小學數學學科特點決定的，我們只需要掌握這三個數量之間的關係就能解決數學題，大可不必做過多的瞭解。而實際上，適當瞭解這幾個量對於我們掌握它們之間的關係是很有幫助的。

二、初中“速度”

其實速度更多的是一個物理學意義上的量，對“速度”進行分析研究出現在初中物理第一單元。

透過閱讀這一節的內容，我們發現初中物理學告訴我們比較物體運動快慢有兩種方法：第一，時間相同比路程，經過路程長的運動得快；第二，路程相同比時間，所花時間短的運動得快，表示運動快慢必須考慮路程和時間兩個因素。在物理學中，為了比較物體運動的快慢，採用“相同時間比路程”的方法，也就是將物體運動的路程除以所用的時間。在物理學中，把路程與時間之比叫做速度。通常用字母v表示速度，s表示路程，t表示時間，那麼有：

速度是表示物體運動快慢的物理量，在數值上等於物體在單位時間內透過的路程，這個數值越大，表明物體運動得越快。

也就是說，物理學採用的是第一種方法來表示物體運動的快慢（“相同時間比路程”），這對應我們小學數學常見的解決行程問題的型別是這樣的：

小明騎腳踏車，3小時共騎行12千米。平均每小時騎行多少千米？問題裡的“平均每小時”即相同的時間、單位時間，我們需要將小明所用的3小時平均分成3份，才能得到1小時的每份，這裡的1小時就是單位時間，這樣就得到了3個1小時。

為了與單位時間透過的路程相對應，我們需要將小明透過的12千米也平均分成3份，每份是12÷3＝4（千米）

這樣，單位時間與物體所透過的路程就形成了對應關係，於是計算出了小明每小時可以行使4千米。

完整的列式應該是這樣的：

3÷3=1（小時）

12÷3＝4（千米）

平均每1小時行4千米，我們往往把第一個算式省略了，

直接列式為：12÷3＝4（千米） （用數量關係：路程÷時間＝速度）

小學數學解決行程問題的型別還有這樣一種形式，這種型別對應的是比較物體運動快慢的第二種方法“相同路程比時間”：

2。小明騎腳踏車，3小時共騎行12千米。平均每千米需要騎行多少小時？

問題裡的“平均每千米”即相同路程、“單位路程”，我們需要將小明所騎行的12千米平均分成12份，才能得到1千米的每份，這裡的1千米就是相同路程，這樣就得到了12個1千米。

為了與“單位路程”所用的時間相對應，我們需要將小明所用的3小時也平均分成12份，每份是3÷12=0。25（千米）

完整的列式應該是這樣的：

12÷12=1（千米）

3÷12＝0。25（小時）

平均每1千米用0。25小時，我們往往把第一個算式省略了，

直接列式為：3÷12＝0。25（千米）

（用數量關係：時間÷路程=？小學生是不會做的

）

（帶單位計算的物理學方式請忽略）

三、高中“速度”

如果把小學“速度”初中“速度”算作啟蒙，那麼高中“速度”就顯得更為豐富、專業和應用化了。（以下引用自2004年初審透過，普通高中課程標準試驗教科書，物理必修1，2005年11月第1版）

首先，高中“速度”引入了質點、空間、時間、位置、位移和路程等概念。

經驗告訴我們，在解決汽車從甲地行駛到乙地之類問題時，可以不考慮車輪的轉動情況。這樣，我們就可以把整個汽車當成一個“點”來考慮，也就是說，在研究一個物體的運動時，如果被研究物體的形狀、大小在所討論的問題中可以忽略，就可以把整個物體簡化為一個有質量的點，這個用來代替物體的有質量的點稱為質點。

許多穿越塔克拉瑪干沙漠的勇士常常迷路，甚至因此而喪生。他們之所以失敗，常常是因為在沙漠中弄不清這樣三個問題：我在哪裡？我要去的地方在哪裡？選哪條路線最佳？20世紀末，一位歐洲婦女成功穿越了這個“死亡之海”，這是因為她攜帶了GPS接收機，時時都能找出上述三個問題的答案。這三個問題涉及三個描述物體運動的物理量：位置、位移和路程。

第二，高中“速度”引入了參考系與座標系概念。

我們知道，物體的運動和靜止是相對的，要確定一個物體位置並描述它的運動情況，就要選定某個其他物體做參考，這個被選作參考的物體叫做參照物，也稱為參考系。

為了定量的描述物體的位置以及位置的變化，需要在參考系上建立一個座標系。

第三，高中“速度”引入了向量標量的概念。

在物理學中，只有大小沒有方向的物理量稱為標量，如質量、時間、路程、溫度等；而像位移那樣既有大小又有方向的物理量，稱為向量，如力、速度等物理量都是向量。

第四，高中物理對速度的定義。

在國際單位制中，速度的單位是米每秒，常用的單位還有千米每小時，釐米每秒等。

第五，平均速度與速率。

做勻速直線運動的物體在相等的時間內的位移都相等，我們用公式就可以準確的描述其運動的快慢。但是在許多情況下，物體在相等時間內的位移並不相等，這種運動叫做變速運動。做變速運動的物體其位移與時間的比值不是恆定不變的，這時用公式求得的速度只能粗略地描述物體在△t 時間內運動的快慢，這個速度叫做平均速度。平均速度也是向量，其方向後位移的方向決定。

原來，我們小學初中學過的速度都叫做平均速度啊。

在變速運動中，物體運動的快慢是隨時間（或地點）變化的，即它的速度是變化的。要精確描述物體在某時刻或經過某位置時運動的快慢，就要知道運動物體在某時刻或經過某位置的速度，這種在某一時刻或某一位置的速度稱為瞬時速度，瞬時速度是一個向量，它的大小表示物體在某一時刻（或某一位置）運動的快慢，它的 方向就是物體在某一時刻（或某一位置）運動的方向，瞬時速度的大小稱為瞬時速率，簡稱速率，汽車速度表上的示數、路旁限速牌上的數字都是指速率。

原來，我們開車被測速，儀器測的是速率啊！

第六，加速度。在日常生活中，我們常常會說走了多“遠”，大家知道這是指路程。也常常會說走得多“快”，知道這是速度。有時還會說“越走越快”或“越走越慢”，這是指速度隨時間的變化，對於這種情況，應當用一個什麼樣的物理量來描述呢？

這個物理量就是加速度：物理學中，用速度的改變數△v與發生這一段改變所用時間△t的比值定量地描述物體速度變化的快慢，並將這個比值定義為加速度。加速度也是向量，它不僅有大小而且有方向，其方向由△v決定。用公式表示為：

在國際單位制中，加速度的單位是米每二次方秒。

第七，勻變速直線運動。

在物理學中，速度隨時間均勻變化即加速度恆定的運動被稱為勻變速直線運動。

飛機在起飛階段的運動，火車、汽車等交通工具在起動和剎車階段的運動，小車在斜面上的運動等，都可以看成是勻變速直線運動。

勻變速直線運動的速度隨時間的變化均勻變化，是加速度不變的運動。設初始時刻速度為v0，t時刻速度為vt，由加速度的定義可得勻變速直線運動的速度公式為：

在勻變速直線運動中大家耳熟能詳的應該小學語文教材《兩個鐵球同時著地》了。（現有資料無法證明伽利略做過“比薩斜塔鐵球實驗”，伽利略為反駁亞里士多德，做的是一個沒有實際操作的“思想實驗”）

早在公元前4世紀，古希臘哲學家亞里士多德就提出了物體越重下落得越快的觀點，有相當多的現象能夠支撐這一觀點。例如，石塊就比羽毛下落得快。

16世紀末，義大利科學家伽利略對亞里士多德的觀點提出了質疑，並對落體運動進行了系統研究。（我們把只在重力作用下，物體由靜止開始下落的運動叫做自由落體運動。如果物體下落時所受空氣阻力與重力相比，可以忽略不計，那麼也可以看成是做自由落體運動）

為了揭示亞里士多德觀點的錯誤，伽利略提出：把輕重不同的兩個物體連在一起讓它們下落，與單獨一個物體下落比較，是快了還是慢了？

伽利略認為，如果亞里士多德的觀點是正確的，由於兩個物體原來各自下落速度不同而相互牽制，那麼它們只能以某中間大小的速度下落；但是兩個物體又連在了一起，當然要比原來較重的物體更重一些，下落的速度就應當比較重的物體更大。顯然，這兩個推論是互相矛盾的，由此說明亞里士多德的觀點是錯誤的。

伽利略進一步提出假說：物體下落的過程是一個速度逐漸增大的過程，其速度與時間成正比，並透過著名的斜槽實驗進行了間接驗證，最後透過合理外推得出了結論。

當然現在我們透過研究表明：

1。自由落體運動是初速度為零，加速度恆定的勻加速直線運動；

2。自由落體加速度（即重力加速度）的方向是豎直向下的；

3。在物理學中用g表示自由落體的加速度，稱為自由落體加速度或重力加速度。4。在同一地點，一切物體的重力加速度都相同，地球上緯度和海拔不同的區域，重力加速度的數值略有差別。

在通常是計算中，可以把重力加速度g取作9。8m/s，粗略計算時還可以把g取作10m/s。

早在伽利略之前，已有不少人對亞里士多德的自由落體理論提出質疑。公元前1世紀，古羅馬哲學家盧克萊修雖然同意在介質中落體速度與重量成正比，但他指出真空中所有落體的速度是一樣的。6世紀，基督教神學家斐羅龐努士指出，透過實驗能證明亞里斯多德有關落體的觀點是錯的，因為從同一高度扔下重量差別很大的兩個物體，它們幾乎會同時落地。此外，達芬奇等人，也曾質疑亞里士多德有關自由落體的觀點。

這些質疑者當中，最著名的，是前文曾提及的西蒙斯臺文及其鐵球實驗，他在書中描述了自己的做法：“讓我們拿兩隻鉛球，其中一隻比另一隻重十倍，把它們從三十英尺的高度同時丟下來，落在一塊木板或者什麼可以發出清浙響聲的東西上面，那麼，我們會看出輕鉛球並不需要比重鉛球十倍的時間，而是同時落到木板，因此它們發出的聲音聽上去就像是一個聲音一樣。”

伽利略的貢獻不在於重複了這些人的觀點或實驗，而在於他在觀察的基礎之上，正確總結出自由落體運動的規律。限於當時的技術條件，伽利略無法對自由落體運動進行實際觀測，於是他設計了斜面實驗和單擺運動實驗，以“沖淡重力”。伽利略最終發現“下落距離 S 與下落時間 t 的平方成正比”的自由落體規律，是在1609年左右——已經是傳說中“比薩斜塔實驗”發生近20年後了（實際上並未發生）。可見從發現一個現象，到用理論說明它，是一個漫長過程。

霍金在《時間簡史》中對伽利略的實驗過程有過簡單解釋，“據說，伽利略從比薩斜塔上將重物落下，從而證明了亞里士多德的信念是錯的。這故事幾乎不可能是真的，但是伽利略的確做了一些等同的事——將不同重量的球從光滑的斜面上滾下。這種情況類似於重物的垂直下落，只是因為速度小而更容易觀察而已。伽利略的測量指出，不管物體的重量是多少，其速度增加的速率是一樣的……當然，一個鉛垂比一片羽毛下落得更快，那是因為空氣對羽毛的阻力引起的……”。

愛因斯坦曾高度讚揚伽利略的成就以及獲得成就的方法，並指出“伽利略的發現以及他所應用的科學的推理方法是人類思想史上最偉大的成就之一，它標誌著物理學的真正開端”。

結語

以上也只是對“速度”的一些初略介紹，當速度與力結合起來以後，“速度”的世界才會真正開始變得豐富多彩，神秘莫測，期待著你去探索！