國考資料分析，統計術語：平均數

平均增長量包括第一個嗎

今天我們來學習平均數，以及由平均數延伸而來的平均增長量和平均增長率。

1、平均數

平均數是表示一組資料集中趨勢的量數，是指在一組資料中所有資料之和再除以這組資料的個數所得的商。

計算公式為：平均數＝總量÷總份數

【例1】

2011年結案的案件中，平均每個案件的罰沒款約為多少萬元？（ ）

A。0。5

6B。1。13

C。3。78

D。6。14

【解析】

題幹中出現了平均、每，判斷本題求的是平均數。2011年定位在最右邊的柱子，26。5/4。31≈6。14，正確答案為D。

在平均數的基礎上，可以延伸出平均增長量和平均增長率，這兩類特殊的平均數需要我們特別關注：

2、平均增長量

平均增長量是指在一定時期內，逐期增長量的平均數。

如求2015年—2018年的年平均增長量， 就是要求16年、17年、18年這三年的增長量的平均數。

假設15、16、17、18這四年的量分別是a、b、c、d，則16、17、18這三年的增長量分別是b-a，c-b，d-c，則年均增長量就是這三者相加除以份數3：（b-a+c-b+d-c）/3=（d-a）/3。在這個式子中，d是18年的值，即現期量，a是15年的值，即基期量，3是間隔年份，即2018-2015=3。所以我們可以得到平均增長量的公式為：

平均增長量=（現期量-基期量）/（間隔年份）

【例2】

我國第一產業就業人員2005年為33970萬人，2009年減少到29708萬人；第二產業就業人員2005年為18084萬人，2009年增加到21684萬人；第三產業就業人員2005年為23771萬人，2009年增加到26603萬人。

2009年末與2005年末相比，我國第二產業人員年均增加________萬人。

【解析】

題幹中出現了年均增加多少萬人的表述，判斷求的是增長量。根據增長量的公式可列式：（21684-18084）/（2009-2005）=3600/4=900。

3、平均增長率

平均增長率是反映某種資訊在一個較長時期中逐期遞增的平均速度。

如2015年—2018年間，假如每相鄰兩年之間的增長率都是同一個值，則這個值就是年平均增長率。

假設2015—2018年間，2015年的值為a，年均增長率為r，則2016年的值為a×（1+r），2017年的值為a×，2018年的值為a×。

2018年的值是現期量，a是2015年的量，即基期量，3是間隔年份，即2018-2015=3，所以我們可以得到平均增長率的公式為：

現期量=基期量×，n為間隔年份，即年份之差。

【例3】

某公司1999年固定資產總值4億元，固定資產年平均增長率為20%，則其2002年固定資產總值為（ ）億元。

【解析】

題幹中出現了年平均增長率，判斷本題已知基期量和年均增長率，求現期量，可列式：4×。

我們在理解平均增長率的概念時，要注意平均增長率和增長率的平均數的區別。

如在2015—2018年間，2016、2017、2018年的增長率分別為a、b、c，則（a+b+c）/3，指的是增長率的平均數，而不是平均增長率。