培養高中生數學運算能力的策略

據前面對高中生數學運算能力現狀調查結果分析及影響數學運算的原因，因此培養高中生數學運算能力也可以從多個方面考慮，下面將談談提高高中生數學運算能力的有效策略。

一、重點搞好初高中教學內容的“脫節點”

初中對立和與差的公式已不作要求，而高中的許多題目還在運用這個公式。

因式分解初中一般只限於二次項且係數為

“1”的分解，對係數不為“1”的因式分解方法只作瞭解，而許多初中的題目還在運用這種方法解決一元二次方程，而且對三次或高次多項式因式分解初中部作要求，但高中教材許多化簡求值都要用到。

二次根式中對分子、分母有理化初中要求學生理解和掌握，並會求最簡二次根式。而到高中要求更加嚴格和規範，它是高中函式、不等式常用的解題技巧。

初中教材對二次函式要求較低，學生處於瞭解水平，但二次函式卻是高中貫穿始終的重要內容。配方、作簡圖、求值域、解二次不等式、判斷單調區間、求最大、最小值，研究閉區間上函式最值等等是高中數學必須掌握的基本題型與常用方法。

二次函式、二次不等式與二次方程的聯絡，根與係數的關係（韋達定理）僅限於簡單常規運算和難度不大的應用題型，而在高中二次函式、二次不等式與二次方程相互轉化和滲透。需要解決一些複雜的常規運算和難度較大的應用題型。

含有引數的函式、方程、不等式、初中不作要求，而高中這部分內容視為重難點。方程、不等式、函式的綜合考查成為高考綜合題。

幾何部分很多概念（如：重心、垂心等等）和定理（如平行線分段比例定理）初中生大都沒有學習，而高中都要涉及。

另外，像換元法、待定係數法初中教學大大弱化，不利於高中知識的講授。

針對初高中教材內容的銜接問題，應該在高一新生入學第一週，對初中數學與高中數學銜接緊密的知識點進行加強與鞏固。使學生更加容易學習高中的教材。為了方便我們教師推廣使用此方式，我們已經把初中數學與高中數學銜接緊密的知識點大致找出來。

二、注重基礎知識及基本技能的的教學

數學運算的層次性決定了教師在教學中，應該依託教材，一層一層的打下基礎知識和強化基本技巧的教學，提高運算的準確性。

1、強化課本的概念、公式、定理、法則等基礎知識的學習

數學概念、定理、公式、法則是學生進行數學運算的基本依據，對概念、定理、公式、法則等基礎知識的熟練掌握程度直接影響著運算的速度與準確性。

（1）教師講授概念、定理、公式、法則時注重知識的來源過程，避免學生機械記憶，要合理的選擇情境匯入來激發學生的學習興趣，運用自身的知識和經驗引導學生去積極探索研究，讓學生在探索的過程中掌握知識的相關概念。只有充分理解的基礎上，學生才能更加牢固的掌握並且靈活運用。如等比數學概念的教學中，可以透過日常生活中實際問題抽象出等比數學具體模型，讓學生去分析歸納出幾組數的共同點從而得到等比數列的定義。活動中積極參與，激發了學生探索新知識的興趣，也加強了學生對知識的理解和掌握。

（2）在學生知識記憶的過程中，選擇合理的方法幫助學生快速、準確記憶，讓其思維有條理性。使他們在理解概念的基礎上，又能在探索知識相互聯絡的過程中記住公式。如三角函式公式教學中，根據給學生提供的教材本身內在聯絡記憶誘導公中，可以利用口訣“奇變偶不變，符號看象限”；在學習不等式的時候，可以記住“一定、二正、三相等”。此外注意各概念之間的類比學習，學習新知識時，遇到類似的概念可透過圖表等方法進行對比學習，引導學生加以區別，澄清模糊知識，加強學生的理解。如指數函式、對數函式的教學中，注意區分底數大於1跟底數在0，1之間的區別。還有在學習橢圓、雙曲線學習的時候，要注意焦點的位置進行類比。

（3）學習新知識後，教師應針對相關知識進行強化訓練，加強學生對所學知識的記憶和理解。在訓練過程中對混淆的概念多進行比較，多做一些形式不同的概念題目，使學生在糾正錯誤和避免錯誤的過程中，強化基礎知識的掌握。

（4）學生應該在課堂前5分鐘進行公式的讀誦及記憶，並且加強學生對所學內容理解；為了方便學生可以實行這一點效果，我們已經歸納總結高中所學的所有知識點，

2、加強“一題多解”和“一題多變”、“多題一解”訓練

在對學生基本技巧訓練的教學中，適當地進行一題多解、一題多變與多題一解的教學，對激發學生的學習興趣，進一步提高學生分析、綜合、歸納能力、加強基本技巧的訓練是有意義的。

（

1

）一題多解是指從各種不同的角度和用不同的思維方式去解同一個習題，隨之得到不同的解法。在一章的教學結束後，選擇有代表性的習題，啟發學生積極思維，探討題目的多種解法。

（

2）一題多變是指兩方面的情況，一方面是條件不變，還可以推出哪裡結論；這些結論之間有什麼聯絡。另一方面，條件改變，原結論還成不成立，能推出怎樣的新結論，推導的途徑又與原來的方法有什麼不同。在習題課與複習課的教學中。可以適當地選擇有關一題多變的題，溝通知識之間的聯絡，指給學生考慮問題的方法，提高學生分析能力，以及勇於探索知識的能力。如測試題中的第6題與第7題同樣的知識點，同樣的方法；只是形式呈現出來的不一樣而已。有利於學生掌握理解該知識點。

（

3）多題一解是將習題分類，同一型別的題有共同的解題技巧和方法，也就是說，同一型別題雖然從表面上看，解法、條件結論都不同，但其解題思路和主要步驟大致相同，可以把這樣一類題歸併在一起講解和組織學生練習，達到提高學生綜合與歸納能力，並使知識系統化。如利用導數求解“最值、極值、單調性等問題”，其實解法跟步驟都類似。

我們始終相信一題多解和一題多變、多題一解之間是互相聯絡的，有的也難絕對分開，要抓好基礎知識上，精心安排，教學中不能操之過急，按學生實際適當選擇內容，既可以溝通了知識間的聯絡，又加強了基本技能的訓練。

三、學習不良習慣的解決辦法

學生在學習數學中，由掌握知識到運用知識，再到複習鞏固的各個環節中，存在著一些不良習慣，這些不良習慣嚴重影響了學生的數學學習，阻礙了學生數學素質的全面提高。為了解決學生普遍存在的這類問題，達到全面提高學生數學素質的目的，教師在教學過程中，應幫助學生儘快分析其成因，找出矯正及防範的對策。以下是解決學習不良習慣的辦法。

1、針對只看書不做題的學生，我們應該建議大家在看輔導書時，認認真真做好每道題，即使很難算，也一定耐下心來算出正確答案。其實，這個過程不僅可以提高自身的計算能力，甚至還會在做題中發現一些以前沒有注意到的知識點掌握的漏缺，畢竟光看還是會忽略一些細節的，但如果動手算了，真的有沒有理解的知識點，還是會在做題中反映出來的，更加有助於自身複習的查漏補缺。

2、針對邊做題邊翻書的學生，我們應該時時刻刻提醒學生把知識的概念、公式法則、定理等內容記在腦子裡。這樣做，一能節省很多時間，二是你在想問題的時候能夠提供思路，能夠更快的把只是串聯起來，找到知識點內在的本質。可能一開始有些知識點沒記住，需要翻翻書，這也很正常，但是隨著複習的深入，做數學題時就要嘗試著“戒掉”參考書了，慢慢你就會發現進步不止一點點。

3、針對遇到問題不立即解決的學生，我們永遠提點學生不要存在僥倖心理，覺得這個題不一定會考，這種念頭一定要打消，踏踏實實地掌握知識點，上考場的時候才能心理踏實，胸有成竹，而不是心裡盼著這個知識點可千萬別考。或者因為畏難情緒，這道題看起來就難，就不擅長做這種題，所以先把它放一邊。畏難情緒需要慢慢克服。數學複習就像升級打小怪，本來就是一個不斷遇到問題，解決問題的過程。往往一道之前我們覺得很難的題，真掌握後，發現也不過如此。遇到暫時不會的身邊又沒人請教的時候可以記在醒目的位置或錯題本上，過一段時間就翻看一下，看看現在是否會做了。

4、針對只做題不思考的學生，我們應該讓學生明白數學是考你對知識點的運用，能夠理解這些知識點，然後解題，透過解題鞏固所學知識。一開始不會解題，要忍住不去翻看答案，自己先思考。

5、針對打草稿隨心所欲、試卷、作業的板書一塌糊塗的學生，我們一定要更加嚴格對待此類學生平時就注意養成打草稿條例清晰、作業、試卷的卷面一定要清晰的習慣，這樣有助於培養自己清晰的思路，透過這個習慣的養成會慢慢提升對大型計算的信心和仔細程度，才能做到快與準的統一。