高中數學，每天一題—正餘弦定理在三角形中的應用

數學物語

優於別人,並不高貴，

真正的高貴是優於過去的自己

—海明威

01

數學漫談

數學視覺化

數學視覺化即在解決數學問題的時候，不妨試著把問題畫出來。

數學家工作時經常用圖形、資料表、文字、表示式

甚至畫畫與塗鴉等多種不同的方式來表達他們的想法。

讓孩子將數學視覺化是非常重要的，

視覺化不僅幫助孩子對數學的理解，

還能夠開啟他們大腦中的不同學習路徑。

例如：當孩子學習三角形內角之間的關係時，

我們可以讓他們把三角形塗成他們喜歡的三種不同的顏色，

然後讓他們嘗試把角分離，

並把三個角排在一條直線上，

觀察三個角之間的關係。

當然不習慣這種表現方式的孩子，

數學視覺化對他們是一種挑戰。

但是他們可以學習這項技能，

一旦他們掌握這項技能，

這項技能可以幫他們大忙。

當我們讓孩子把他們對數學問題的看法畫出來時，

他們會對數學更加感興趣，

同時這種方法也為學生提供了其他方法來理解數學概念。

透過這個方法孩子們也會用他們創造性思維給我驚喜，

透過這種方法可以幫助孩子們看到數學問題中的相關聯絡，

幫助他們更好的解決問題和理解問題內容。

所以，當孩子遇到數學問題時，不妨鼓勵他們趕緊把問題視覺化。

刷百題，不如精通一題；

抓一題之精髓，會一反三，學習事半功倍！

02

高考數學，正餘弦定理的應用

正弦定理在三角形中的應用：

（1）已知兩角及其一邊求解三角形；

（2）兩邊一對角：

注意：大角對大邊，小角對小邊。

小角求大角

1、兩解—sinA<1—（一銳角，一鈍角）

2、一解—sinA=1—直角

3、無解—sinA>1

（3）兩邊一對角，求第三邊

餘弦定理在三角形中的應用：

（1）已知兩邊一夾角或者兩邊一對角，求第三邊。

（2）已知三邊求角。

（3）已知三邊判斷三角形的形狀，先求最大角的餘弦定理

1、若餘弦值>0，則三角形為銳角三角形；

2、若餘弦值=0，則三角形為直角三角形；

3、若餘弦值<0，則三角形為鈍角三角形。

03

每天一題，思考時間到啦！

思考結束，趕緊動手把答案寫在紙上吧！

04

每天一題，答案來啦！

你做對了嗎？加油!

05

每天一題，影片講解時間到啦！

04：53

你掌握了嗎？給自己留兩分鐘的反思時間吧！

我們是有態度、有經驗、有情懷、有想法、有資料

一個專業講述高考數學與備戰高考的百家號