二年級數學：如何區分“平均除”與“包含除”？

六份其中一份怎麼表示

今天在某平臺看了一篇推薦的文章，看完後著實吃驚不小！一個已認證的20年教齡的教師卻把二年級一個基本概念給講錯了！

先來看問題，原題是這樣的：

24÷4=6表示24裡面有（ ）個（ ）。

這是一道易錯題，卻也是一道基礎題，但凡教過二年級的老師絕不應該把這種題講錯！

正確答案是：表示24裡面有（ 6 ）個（ 4 ）。

這個問題要從除法的意義說起。

除法的意義

人教版四年級下冊給出的除法的意義是：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。這是從乘除法關係的角度來說的。

如果從實際應用的角度來說，可以分為兩類：平均除和包含除。

平均除

包含除

1、平均除：把一個數平均分成幾份，求每份是多少。

考察形式有2種：

（1）把若干個物體平均分成幾份，求每份是多少；

（2）把若干個物體分給幾個人，求平均每人分多少個。

最明顯的特點就是“平均”兩個字。

例1、把10個蘋果平均分成5份，每份幾個蘋果？

列式：10÷5=2（個）

答：每份2個蘋果。

例2、把10個蘋果分給5個同學，平均每個同學分到幾個蘋果？

列式：10÷5=2（個）

答：平均每個同學分到2個蘋果。

平均除

2、包含除：求一個數裡面包含幾個另一個數。

具體考查形式大致可分為3類：

（1）一個數裡面有（ ）個（ ）（同開始提出的問題）；

（2）若干個物體，每幾個一份，能分成多少份；

（3）一個數是另一個數的幾倍（倍數關係在人教版三年級上冊學習）。

例3、10裡面有幾個5？

列式：10÷5=2（個）

答：10裡面有2個5。

例4、10個蘋果，每5個裝一盤，能裝幾盤？

列式：10÷5=2（盤）

答：能裝2盤。

包含除

解決問題

現在回到開始提出的問題。

24÷4=6表示24裡面有（ ）個（ ）。

對比上面的講解，很明顯這是一道“包含除”的題。問的是“24裡面有幾個4？”那為什麼就不能是“24裡面有幾個6呢？”因為列式要用已知資料。列式用的是24和4，說明24和4在題目中是已知的。

題外話

假如問題是“24裡面有4個幾？”那也應該用“24÷4=6”來計算，那豈不是也可以表示“24裡面有4個6”？那又該怎麼解釋呢？

一句話：王八的屁股——龜腚（規定）！

其實很多事情或明或暗都有一個前提條件，這個問題的前提條件就是：無論課本上還是各種試卷考題，只考“24裡面有幾個4”，不考“24裡面有4個幾”！也就是說它其實是對的，但在現行“考試”的前提下，它是錯的！原題主錯在說現行考試條件下，通常應該填“4個6”。

類似這種硬性規定其實挺多的。比如20多年前，求4個6是多少，列式必須是6×4，個數必須放後面；小學階段計算結果是假分數的必須化成帶分數。但現如今都不講究了！再比如，以前應用題綜合算式必須脫式計算，現在很多老師都不講究了！

時代在變，很多規定也一直在變。也許在不久的將來，這個問題就不再是一個問題了！但就目前，如果考你“24÷4=6表示24裡面有（ ）個（ ）。”只能填“6個4”