第109期：1～6年級思維訓練“每週一題”

一年級

文文到商店購買畫冊，如果買1本，還剩3元錢；如果買2本，還缺2元錢。文文有多少錢？

● 此題由臨沭團隊推薦 ●

二年級

甲、乙、丙三人一共有87枚郵票，甲給乙15枚，乙給丙8枚，丙給甲13枚後，三人一樣多。原來三人各有多少枚郵票？

● 此題由平邑團隊推薦 ●

三年級

一批鋼材，用小車裝要用30輛車，用大車裝只要25輛車，每輛小車比每輛大車少裝4噸鋼材。這批鋼材有多少噸？

● 此題由河東團隊推薦 ●

四年級

一個長方形的長和寬都增加8釐米，面積比原長方形增加624平方釐米。原來長方形周長是多少釐米？

● 此題由王永勝團隊推薦 ●

五年級

圖中ABCD是長方形，已知AB=4釐米，BC=8釐米，三角形AEF的面積比三角形FDC的面積大8平方釐米，求AE長多少釐米？

● 此題由莒南團隊推薦 ●

六年級

一個半徑是1cm的圓繞著一個半徑是2cm的半圓滾動一週又回到原來的位置時，掃過的面積是多少？（π取3。14）

●此題由沂南團隊推薦 ●

請做完題之前不要看下面的答案！！獨立思考很重要！切記！切記！切記！

答

案

解

析

一年級

【答案】文文有8元錢。

【解析】根據題意“如果買一本，還剩3元錢；如果買2本，還缺2元錢”，可知：文文買完一本後還有3元錢，如果再買一本，還缺2元，那麼這一本畫冊需要的錢數是：3+2=5元。又知道文文“如果買一本，還剩3元錢”，那麼他所有的錢數就是一本畫冊的價錢加3元，即：5+3=8元。

二年級

【答案】 甲31枚，乙22枚，丙34枚。

【解析】根據題意甲乙丙一共87枚，調整結束後三人一樣多，87=29+29+29，可以知道調整後三人各有29枚。甲給乙15枚，丙給甲13枚，可以用式子表示：甲-15+13=29，從而得到甲原有31枚。透過“甲給乙15枚，乙給丙8枚”可得：乙+15-8=29，所以乙原有22枚。透過“乙給丙8枚，丙給甲13枚”可得：丙+8-13=29，所以丙原有34枚。

三年級

【答案】這批鋼材有600噸。

【解析】根據題意，每輛小車比每輛大車少裝4噸鋼材，如果同樣用25輛小車裝，則比大車少裝4×25=100（噸），實際這批鋼材用小車裝要用30輛，所以少裝的100噸要用剩下的5輛小車來裝，30-25=5（輛），那麼每輛小車裝 100÷5=20（噸），所以總共有20×30=600（噸）。

四年級

【答案】原來長方形周長是140釐米。

【解析】根據題意畫圖如下，灰色長方形為原長方形；綠色長方形、藍色長方形和紅色正方形三部分是增加的部分，即：綠色長方形面積＋藍色長方形面積＋紅色正方形面積＝624（平方釐米）。

根據圖意可知，紅色正方形面積為：8×8＝64（平方釐米）；綠色長方形面積可以表示為：原長方形的長×8；藍色長方形面積可以表示為：原長方形的寬×8。

因此，原長方形的長×8＋原長方形的寬×8＝624－64，即（原長方形的長＋原長方形的寬）×8＝560；所以“原長方形的長＋原長方形的寬＝70”；所以原來長方形的周長為：70×2＝140（釐米）。

綜合算式為：（624－64）÷8×2＝140（釐米）。

五年級

【答案】AE長6釐米。

【解析】根據題意“ABCD是長方形，AB=4釐米，BC=8釐米”可知：長方形ABCD的面積是8×4=32（平方釐米）。又根據“三角形AEF的面積比三角形FDC的面積大8平方釐米”，我們可以知道：三角形EBC的面積＝長方形ABCD的面積﹢8，由此我們可以求出：三角形EBC的面積＝32﹢8＝40（平方釐米）。我們都知道：三角形的面積＝底×高÷2，可以推出：三角形的高＝三角形的面積×2÷底＝40×2÷8＝10（釐米），即AE＋AB＝10（釐米），所以AE長10－4＝6（釐米）。

六年級