數學教材配套的題目有意義嗎

我提倡學生言論自由，尤其在課堂上，學生可以暢所欲言，直到有一天，我發現我收不住他們的言論，因為他們發現了一些很重要的問題。

片段一：《用方程解決實際問題》

師：自己讀題，找出數量關係，列出方程解答。

生自己完成，展開交流。

生：老師，我有一個題外問題。

師（很好奇）：你說說看。

生：我覺得這個單元有好些題目毫無意義，為什麼一定要用方程來解答呢？數學不是要求方法多樣話嗎？我完全可以用算術的方法來解答，雖然方程很有用，那麼為什麼編寫組不把那些需要用方程來解答的題目編寫在這裡呢？你看，這一道題，已知平行四邊形的面積和底，求高？很明顯，直接用面積除以底就可以求出高，還要找出數量關係，設未知數，最後解答，這不是很繁瑣嗎？

當時我並沒有意識到學生會想這麼多，後來因為時間還有很多，就討論了一下，這下，孩子們的言論就多了起來。

師：我們需要從基礎的問題考慮，從方程的角度來分析問題，這也是為我們解決一些稍複雜的題目打下基礎。

生：我不這樣認為，首先，知識是死的，運用是活的，我不能學了方程，就一定要選擇這種解法去大量練習，比如說我們這節課學習差倍或和倍的方程，我們可以利用數之間的倍數關係找到這裡面所佔的幾份，再利用和或差的關係來求解，其實著就是方程的應用。但這裡面有一個問題，會讓很多同學誤導，今天學的知識，那練習就全是這一類的，只是變了一些資料和情境罷了，這樣的練習太缺乏創意，也太刻意“舉一反三”了吧。

我聽到這些已經開始不知道如何回答，趕緊替所謂的編寫組找個“臺階”，安撫學生的這一想法。

師：編寫組的老師對於這樣的安排是有他們的用意，要熟練掌握一知識的同時，多加以練習才能得到綜合運用。

但我在輔導一位後進生時，遇到這樣的麻煩。

片段二：這名學生的理解力很弱，唯一擅長的就是計算，但我們都知道，解決實際問題只有理解題意，才能列出正確的算式解答。他第一次做家庭作業出現了大面積的錯誤，我把他叫到身邊讓他訂正。他望了一眼題目，然後列出一道算式，根本詞不達意啊，我告訴他錯了。他又繼續訂正，再次看了題目，很快又列出一道算式，給我的時候，我真是氣不打一處來啊，毫無關係的兩個條件，他硬是給他們找了關係。我再次告訴他，錯了，他就這樣，繼續訂正了4次，都是錯的。

我發現這樣的訂正都在浪費時間，就讓他解釋給我聽這道題目是什麼意思。他說：“我不知道。”我大吃一驚，反問：“那你怎麼會列出這麼多錯誤的算術呢？”“我們不是學習這個內容嘛，反正就是乘法，只是不知道還有加法在裡面。”我這才明白原來他把錯誤的原因推給了習題的安排者，學習一個新知，一定會配備相應的習題作為練習，那麼即使對於不理解題意的學生來說，只要和本節課有聯絡，湊一湊就會對吧。這時，我突然想到那次的討論，看來，配套的習題真有大問題啊，有些題目的安排真實沒有什麼意義。

為關注學生的發展，我會在每次練習中穿插一些非課內習題，去“干擾”學生，培育學生靈活處理問題的能力。