【航空知識】雙自由度陀螺的又一重要特性進動性陀螺儀性質

右陀螺轉多少度

前面我們介紹了雙自由度陀螺的結構及穩定性，知道了雙自由度陀螺由於其自轉軸具有保持在慣性空間穩定的特性，我們在那地球上觀察雙自由度陀螺時，會發現有趣的視在運動“視在運動”，

“

視在運動

”呢，就是法國科學家傅科利用陀螺儀證明地球自轉所利用的原理

。

那麼，雙自由度陀螺還有什麼性質呢？

今天小航就和大家說一說兩自由度陀螺的又一重要特性——進動性。我們先來看兩組實驗現象。

實驗一：

雙自由度陀螺儀受外力矩作用時，若外力矩繞外環軸作用，當陀螺轉子沒有自轉角速度時，則陀螺儀繞外環軸做角加速轉動，其轉動方向與外力矩方向一致，如圖所示。當陀螺轉子高速自轉後，若外力矩繞外環軸作用，這陀螺儀繞內環軸轉動，其轉動方向與外力矩方向不一致，而是相垂直的。

實驗二：

若外力矩繞內環軸 ，當陀螺轉子沒有自轉角速度時，則陀螺儀繞內環軸作角加速運動，其轉動方向與外力矩方向一致，如圖所示。當陀螺轉子高速自轉時，外力矩繞內環軸作用，則陀螺儀繞外環軸轉動，其轉動方向與外力矩方向不一致，而是相垂直的。

我們用一個表格來總結一下這兩個實驗過程中所產生的規律：

當陀螺轉子高速自轉時

，

陀螺儀在外力矩的作用下

，

其轉動方向與外力矩方向相垂直的特性叫做雙自由度陀螺的進動性

，

其轉動角速度叫做進動角速度，有時還把陀螺儀進動所繞的軸，即內、外環軸叫做進動軸，是雙自由度陀螺儀的一個基本特性。

陀螺進動角速度的方向，取決於角動量的方向和外力矩的方向。其規律如圖所示，角動量H沿最短路徑趨向於外力矩M的方向，即為陀螺進動的方向。或者說從角動量向量H沿最短路徑握向外力矩M的右手旋進方向。這就是用來確定進動角速度方向的右手定則。

陀螺進動角速度的大小

進動角速度的大小，取決於角動量H的大小和外力矩M的大小。其計算公式為：

陀螺角動量等於轉子對自轉軸的轉動慣量與轉子自轉角速度的乘積，因此上式又可寫成：

這就是說角動量為一定值時，進動角速度與外力矩成正比；外力矩為一定值時，進動角速度與角動量成反比；當角動量和外力矩均為一定值時，進動角速度保持為一定值。

陀螺儀的進動可以說是

“無慣性”

的，外力矩加上的瞬間，它立即出現進動，外力矩去除的瞬間它立即停止進動，外力矩的大小或方向改變，進動加速度的大小或方向也立即發生相應的改變。實際上，完全的

“無慣性”

是不存在的，只是因為慣性小，我們用眼睛不易觀察出它的慣性表現而已。

透過上面的介紹我們知道，雙自由度陀螺進動的大小和方向，但是我們知道，兩自由度陀螺的自轉軸和外環軸不一定是垂直的吧，如果自轉軸偏離外環軸垂直位置一個角度，這時候的進動角速度應該怎樣來計算呢？大家可以在評論區進行交流。我們今天就分享到這裡，感謝大家的一直關注。

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