牛頓的萬有引力定律與愛因斯坦的相對論有什麼聯絡和區別？

牛頓萬有引力定律與愛因斯坦相對論是兩個層次的理論。

萬有引力定律就像一個梯子的下面幾級，比較接地氣，指導了人類幾百年的科學研究和技術發展；而廣義相對論是梯子的上面幾級，站得更高看得更遠。

但我們爬梯子必須先踩在下面幾級才能攀爬到上面。

因此牛頓的萬有引力為愛因斯坦的高層梯子奠定了基礎，沒有這個基礎，愛因斯坦的上層梯級就成了空中樓閣，虛無縹緲。

傳說牛頓發現萬有引力是樹上的蘋果砸到頭上砸出來的，這當然是閒扯，但現在愛因斯坦發現了梯子的上面幾級，就能夠爬到樹上把蘋果摘下來，解剖蘋果發現了更深層次的秘密。

說白了，就是愛因斯坦的狹義相對論和廣義相對論比萬有引力定律站得更高，指導意義更深遠。

但牛頓的萬有引力這個基礎打得很牢很穩，至今依然閃爍著灼灼光芒。

萬有引力是迄今人類發現最基本的四種力中的一種力，也是最早發現的一種力。

牛頓發現了萬有引力定律，其表示式為：F=GMm/r²

式中，F表示萬有引力值，G為引力常數（6。67x10^-11N·m²/kg²），M和m為引力相互作用的大小物體，r為M和m的距離。

這個定律說明了引力的大小與兩個相互吸引的物體質量乘積成正比，與兩個物體距離平方成反比。特別要說明的是，距離是指兩個物體質點的距離，而不是表面距離。

人們根據這個定律，能夠計算出地球等天體的引力，才能計算出環繞速度、脫離速度和逃逸速度，從而讓火箭能夠飛出地球大氣層，或環繞地球飛行，或飛往月球，或飛出地球引力圈甚至太陽的引力圈。

在地球上，環繞速度為每秒7.9公里，脫離速度為每秒11.2公里，逃逸速度為每秒16.7公里。

所謂環繞速度就是一個與地球引力抗衡的速度，達到這個速度既逃脫不了地球引力，又不會被地球引力拉拽下來，就成為地球人造衛星。

因為引力隨著距離平方成反比，因此衛星在不同的高度，所需的速度就不一樣，越高速度就越慢。

其關係式為：GM/r=v²

式中，G為引力常數，M為地球質量，r為人造天體與地心的距離（軌道高度+地球半徑），v為速度。

脫離速度實際上就是地球的逃逸速度，在地球上發射飛船，只要達到了這個速度，就能夠逃離地球引力，飛往其他行星；而所謂逃逸速度，實際上是在地球上發射人造天體逃出太陽引力的速度。

太陽是個龐大的星球，在其表面的逃逸速度為617。7公里/秒，但引力與距離平方成反比，在地球這個位置加上地球本身的公轉速度只需要46。7公里/秒的速度，就能夠逃離它的引力，地球公轉速度為每秒約30公里，因此利用這個動能，發射只需要增加16。7公里就能夠逃離太陽系。

這就是根據牛頓的萬有引力定律，引申出來的三個宇宙速度。環繞速度被稱為第一宇宙速度，脫離速度被稱為第二宇宙速度，逃逸速度被稱為第三宇宙速度。

牛頓雖然聰明，對萬有引力只知其然，不知其所以然，沒有悟出其根源。

這個萬有引力是怎麼產生的呢？其是怎麼出現的呢？牛頓往前再走一步，大概就沒愛因斯坦什麼事了。

當然愛因斯坦之所以能夠揭示出萬有引力的本質，也並非比牛頓聰明，而是經歷了幾百年一代代科學家的前赴後繼，已經得出了很多新的發現和理論。

愛因斯坦相對論成果，就是在學習總結前人的很多發現和理論基礎上得到昇華的。

愛因斯坦的時空理論認為：質量才是引力的根源，凡有質量的物體，都會產生引力。小到一個原子，大到一個星球，都有萬有引力作用。

質量怎麼導致了引力呢？原來質量會對時空造成擾動，就像一個石頭丟進水裡，就會對周圍的水造成擾動。

看不見摸不著的時空就像水遍佈宇宙的任何角落，所有的物質都在時空中存在和執行。

這些物質在時空中，質量越大，導致的擾動就越大。

這種擾動有點像漩渦或陷阱，每個大大小小的物質都會在自己周圍全方位造成漩渦或陷阱，質量越大，漩渦陷阱就越大越深。

物體靠近時就會相互掉進對方的陷阱，看起來就是兩個物體的相互吸引；小的物體經過大物體附近，就會掉進大物體的陷阱，看起來就是大物體對小物體吸引。

有人用繃緊的床單，上面放大大小小的球體，會把床單壓出一個個凹陷，兩個附近的球體就會滾到一起。這種質量與時空關係比喻有一定道理，但並非完全如此，還需要發揮全方位的空間想象力，才能夠理解。

這就是萬有引力的根源和本質~質量導致的時空彎曲。

時空彎曲效應與引力定律的結論是一致的，與質量成正比，與距離平方成反比。

但愛因斯坦的理論觸及了時空的根本，因此預言了很多現象，如時空彎曲、黑洞、引力透鏡、引力波等等，這些都被後來的科學觀測發現所證實。

愛因斯坦相對論認為質量導致的時空彎曲，不僅僅會發生萬有引力現象，還會導致時間膨脹。

空間彎曲是萬有引力的根源，時空彎曲是時間膨脹的根源。

因此，愛因斯坦的發現不但揭示了萬有引力的本質，還在更高層次揭示了宇宙的本質。

這個本質就是在我們宇宙，時間、空間、物質是三位一體的，物質運動變化，必然帶來時間和空間的變化。

在我們四維時空，空間和時間是運動著的物質存在形式，空間是物質的廣延性，時間是物質運動變化的標記，它們都是不以人意志為轉移的客觀存在，三者相互相成缺一不可，與宇宙共存亡。

有了這個基本認識，宇宙中的一切變化都離不開這三位一體的相互作用，這就是相對論闡述的內容。

因此，相對論認為，時空是相對的，隨著物質運動變化，時空也會發生變化。

時空扭曲或彎曲，就是這種變化的表現。

導致時空變化的有兩個因素，一個是速度，一個是引力。

狹義相對論認為，速度會使時間變慢，空間變短，當運動速度達到光速時，時間停止，空間為零。這就是速度的尺縮鐘慢效應，表示式為：t‘=t/√［1-（v/c）²］

式中，t’是速度時間膨脹效應值，t是低速系觀測者第一個時鐘時間記錄，v是第二個時鐘相對第一個時鐘的移動速度，c為光速。

廣義相對論認為，引力越大時間越慢，當引力達到極端時，空間無限彎曲（黑洞），時空消失。這就是引力的時間膨脹效應，表示式為：t‘=t√（1-2GM/rc²）

t’為引力時間膨脹效應值；t為低引力慣性系觀測者時間流逝值；G為引力常數；M為天體質量；r為天體半徑；c為光速。

上述公式說明速度和引力達到極限時，時空歸零了，在走向極端的過程中，時空會線性變化。

透過愛因斯坦的狹義相對論和廣義相對論，人們知道了一切事物不但受到萬有引力影響，還會受到時空膨脹的影響，這樣火箭飛上天就不光是要考慮三個宇宙速度了。

現代航天如果沒有相對論指導，發射的深空遠航飛船就會不知所蹤。

三個宇宙速度只能夠飛出地球，但要飛到那裡去，怎麼遙感和定位，就需要相對論來調整了。

比如GPS衛星定位系統，由於衛星在2萬公里高空執行，引力比地球表面要小，時間就會快一些；而衛星又以每秒約4公里速度執行，時間又相對比地表要慢一些。

根據測算，GPS導航衛星引力影響導致時鐘快了千億分之五十三，而速度導致的時間變慢為千億分之八，這樣裡外一折，衛星時鐘比地表時鐘快了千億分之四十五。

這個影響看起來很微小，我們上下班差這點時間根本感覺不到，但導航定位系統如果不按照相對論效應調校好天上與地面的時鐘，定位和導航就會失之毫厘謬以千里。本來想開著個車導航去廣東，結果去了廣西。

根據相對論效應制作製作了一個修正程式，就能夠讓GPS衛星與地表時鐘一致，這樣才能夠使導航定位精準到位。

由此，人類在發射飛往遙遠空間的探測器和飛船時，根據飛行軌跡和途徑的天體，定位導航系統都要進行相對論調校，否則就無法到達遙遠的目標，甚至定位和通訊都無法進行。

因此，愛因斯坦的相對論是現代物理學的基石，是在牛頓經典力學上的修正和發展，是人類文明進步的結晶。

科學就是這樣站在一代代科學家的肩膀上，或者說在一代代科學家建造的梯級上攀升的，越攀越高，從刀耕火種的泥土的基礎上，現在已經小可窺夸克粒子的奧秘，大可觀星系天體之宏遠，下可達馬裡亞納海溝，上可踏月亮摘星星。

科學永遠在路上，科學家就是點亮路途的燈塔。

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