知識打卡（3）Mathematica——常微分方程、拉氏變換與級數實驗

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今天小編為大家帶來Mathematica——常微分方程、拉氏變換與級數實驗

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Today, the editor brings you Mathematica for partial derivative and multivariate function for extreme value.

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常微分方程

Ordinary differential equation

1。概念

微分方程是為解決某些不能直接寫出函式關係的問題而產生的一種數學概念，它能夠表示一個或幾個含有未知函式的導數的關係式，我們再透過微分方程和給定條件就可以求出未知函式。

常微分方程則是含有未知一元函式的導數的微分方程。

1。Concept

Differential equation is a mathematical concept produced to solve some problems that can not write the function relationship directly。

It can represent one or several relations containing derivatives of unknown functions。

We can find the unknown functions through differential equations and given conditions。

Ordinary differential equations are differential equations containing derivatives of unknown univariate functions。

2。求解過程

在求解微分程時，我們使用DSolve［］函式，具體形式有以下幾種，本文暫時只學習常微分方程，不考慮偏微分方程：

2。 Solution process

When solving the differential process， we use the dsolve ［］ function in the following forms。

For the time being， this paper only studies the ordinary differential equation without considering the partial differential equation：

接下來，我們使用Mathematica進行一下簡單的操作演練，題目如下：

Next， let‘s use Mathematica to perform a simple operation drill。 The topics are as follows：

拉氏變換

Laplace transform

拉氏變換又叫拉普拉斯變換，是工程數學中一種常用的積分變換，它屬於線性變換，可以將一個具有實數引數a（>=0）的函式轉換為一個具有複數引數i的函式。

Laplace transform， also known as Laplace transform， is a common integral transform in engineering mathematics。 It belongs to linear transform， which can convert a function with real parameter a （> = 0） into a function with complex parameter I。

接下來，我們使用Mathematica進行一下簡單的操作演練，題目如下：

Next， let’s use Mathematica to perform a simple operation drill。 The topics are as follows：

級數實驗

Series experiment

首先，理解什麼是級數？級數就是將數列的項依次用加號連線起來的函式。這裡列舉部分級數有正項級數、交錯級數、冪級數、傅立葉級數。級數對於研究函式來說十分重要。

這裡我們主要說明一下冪級數。生成函式的冪級數，具體使用的函式型別如下圖所示：

First， understand what is series？

A series is a function that connects the terms of a sequence with a plus sign in turn。 Some series listed here include positive series， staggered series， power series and Fourier series。 Series is very important for the study of functions。

Here we mainly explain the power series。 Generate the power series of the function。 The specific function types are shown in the figure below：

接下來，我們使用Mathematica進行一下簡單的操作演練，題目如下：

Next， let‘s use Mathematica to perform a simple operation drill。 The topics are as follows：

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參考資料：谷歌翻譯、百度百科、Mathematica軟體。

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