決勝中考：一道綜合題竟然總共有8種精彩紛呈的解法，您相信嗎？

有關圓的綜合題，有時還真難纏。本文前兩問，均各提供2種解法，第三問我提供4種解法，助推您中考獲勝。

作為中考命題組成員，我竭力提供權威性原創，擯棄搬運複製，富有發散思維和拓展，講透、講細，不求發文數量，但求文章質量。

中考臨近，都正在打緊時間充電。

01

新中考經典例題題幹，解法精彩紛呈

新中考經典例題題幹，下接附圖：

新中考經典例題附圖

02

第一問的原創詳細解析，兩種方法

待證結論中出現BD+CD，此情形通常需要把BD和CD歸結到同一直線上。既可以歸結到直線CD上，也可歸結到直線BD上。自然有相似或全等兩種證法。

第一問的證法一，下接附圖：

第一問的蒸發一幅圖，下接證法二：

第一問的證法二，下接附圖及過程：

第一問證法二附圖，下接過程：

第一問證法二結束。

03

第二問的原創詳細解析，兩種方法

求解圓的線段長問題，通常用到全等（旋轉）或相似。

如有垂直，則考慮到直徑對的圓周角、三角函式、面積、垂徑定理、勾股定理以及切線垂直過切點的半徑等。

圓周角的巧妙轉換始終提防！

至於切割線定理、割線定理、相交弦定理、角平分線定理等，這些古老的稱謂，統統注意相似。

第二問的證法一，下接附圖：

第二問的證法一附圖，下接證法二：

第二問的證法二，下接附圖：

第二問的證法二附圖。

如果說前兩問均不太難，第三問就有點難度了。我依然給出兩種不同的解法。

順便問，您是否喜歡總是搜答案？

實在說，網頁回答者所貢獻的答案，注意辨別吸收。

學習之餘，多交流，要善於緩松學習壓力

04

第三問的原創詳細解析，4種方法

第三問的解法一過程，下接附圖及過程：

第三問的解法一附圖，下接過程：

第三問的解法一過程，待續：

第三問的解法一結束。

其實，解法一純屬胡鬧！麻煩透頂！沒必要煞有介事地耍弄炫耀高中知識！

下面看卓越的解法二和解法三！任何網頁上沒有這種解法！只需一條輔助線！

劉老師連用感嘆號，旨在呼籲學生側重探究不同解法。

解法二：

巧作輔助線，巧妙利用中位線和已知的比值。

過點C作CM∥OA交BD的延長線於點M，

第三問的解法二，下接附圖

第三問的解法二附圖

解法三：

過點A作AN∥BC交BD的延長線於點N。

第三問的解法三，下接附圖：

第三問的解法三附圖，下接解法四：

解法四：

延長AO交⊙O於點P，連線BP，設AF=5n，FC=7n， 則AB=BP=12n，BF=13n，

第三問的解法四，下接附圖：

第三問的解法四附圖

當您看完解法二和三，還有興趣看解法四嗎？

本題難度，比我上一篇低。您可對比參閱。

本題取材，很容易搜到，可惜第三問原答案僅給讀者提供了一種思路，與上文解法四不謀而合。

我絕無貶低別人之意。

我所能做到的，竭力為讀者提供精彩紛呈的、富有創新探究的原創詳細解答，並附加拓展延伸。

創新、探究、多交流，共同提高。

渴望您的持續關注。

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