都在替賭王分家產，我告訴你他為什麼賺了這麼多錢

世界的規則是數學，而非運氣。

守規則的人太少太少，何鴻燊是這鳳毛麟角守規則的人之一，所以他成了賭王，而不守規則迷信運氣的人，大多成了賭徒。

1、賭王何鴻燊

2020年5月26日中午，港澳地區突降暴雨。在天空的哭泣中，一代傳奇人物

何鴻燊

逝世，享年98歲。

這名知名的港澳愛國企業家，素有“澳門賭王”之稱的奇才，至此謝幕。

1961年，澳葡政府規定博彩業須透過專營制度實施。何鴻燊看準時機，接手葡京賭場，從此事業蒸蒸日上。

到得今日，何鴻燊及其家族名下資產高達5000億港元。

青年何鴻燊

曾經有人請教何鴻燊：如果他們總是贏怎麼辦？

老先生說過一句名言：

不怕你贏，就怕你不來

。在何鴻燊的眼中，他是不可能輸的。因為他賭的不是運氣，而是數學。

一個現代的賭場，它集中了機率學、統計學等諸多知識。數學規則，除了香港電影裡的周潤發和周星馳可以超脫，現實三維世界裡還沒有事物不遵循。

一個痴迷於發財夢的賭徒永遠不能明白的是，坐在自己面前與自己對賭的人有多麼恐怖，他們是

狄利克雷、伯努利、高斯、納什、凱利

這樣的數學大師，能有幾成贏面？

2、看見機率，看不見陷阱

何鴻燊是一個記憶力與計算能力都有天賦的人。他創業期間，澳門的兩千多個電話號碼能一個不差地倒背如流。

比複雜的博彩遊戲，在數學上可能比不過，那麼就和何鴻燊比最簡單的拋硬幣。

規則如下：

拋硬幣，正面贏反面輸，如果你贏了可以拿走比賭注多一倍的錢，輸了則賠掉本金。

這個遊戲很公平，因為你的心裡一直相信機率學，誰說不懂數學？一枚硬幣丟擲正面和反面的機率是相同的，也就是說輸贏各佔50%，但是，不知怎麼回事，很快你就把身上的錢輸完了。

你百思不得其解，明明是公平的50%贏面，在50%機率下至少不該虧本，可為什麼最後會輸光呢？

事實上，你以為自己看到了機率，把遊戲看得透徹明白，殊不知，卻沒有看清背後的陷阱：

大數定律

。

3、大數定律

你覺得遊戲是公平的。

一正一反，均是50%機率，按照大數定律來說，這是必然規律。

然而你有沒有想過，正是你以為的“公平”，讓你誤解了

大數定律

，才陷入了“

賭徒謬論

”裡？

大數定律是數學家伯努利提出，其定義為：

假設n是N次獨立重複實驗中事件A發生的次數，p是每一次實驗中A發生的機率，那麼當N趨向於無窮大時，n/N=p。

這其實是告訴我們，大量重複的隨機現象裡藏著某種必然規律。

依然以拋硬幣舉例。當投擲次數足夠大時，出現正面的頻率將無限接近於50%，且隨著投擲次數的增加，偏差會越來越小。這也是最早發現的大數定律之一。

擲硬幣頻率分佈圖

從表面機率看，拋硬幣遊戲確實公平。但這種公平有一定條件，這就是普通人看不到的。

大數定律講究“

大量重複的隨機現象

”，在硬幣拋擲遊戲裡，只有足夠多次的試驗才能使正面出現次數與總拋擲次數之比接近50%。

可多少次才夠得上“足夠”？才能把它用在個人對賭上？

無人知曉！機率論對此的答案是無窮大。誰也不知道無窮大究竟是多大，反正這個數字比天上的星星數目更多。

你拋擲硬幣的次數遠遠夠不上大數定律的條件，所以，你深以為然的機率學在這個遊戲裡除了讓你莫名自信，對博彩結果不起任何作用。

其實，再多的現實中的次數都夠不上“足夠多”的標準，因此，你永遠也贏不了。

把大數定律想當然為“

小數定律

”，覺得遊戲是無條件的公平，這種被賭徒奉為圭皋的“公平”，很順理成章地讓人踏入第二個誤區：

賭徒謬論

。

4、賭徒謬論

大數定律中有一個明顯的潛臺詞：當隨機事件發生的次數足夠多時，發生的頻率便無限趨近於預期機率。但人們常常如此理解：隨機就意味著平均。

如果過去發生的事不平均，人們會從心理上把把未來看得平均。也就是說，如果第一把輸了，那下一把贏的可能性被理所當然的認為更大。

這種下一把能贏的強烈錯覺，就是“

賭徒謬論

”。

其實，每一次重新開始的遊戲，彼此之間沒有任何關聯，都是獨立事件。大數定律的工作機制，可不是為平衡對抗而立。

在這場遊戲裡，任意兩次事件之間不會發生相互影響。

人有記憶，賭局沒有。哪怕你一次都沒贏過，它也不會因此給你更多勝出的機會。

5、賭徒破產困境

在“公平”的賭博中，任何一個擁有有限賭本的賭徒，只要長期賭下去，

必然有一天會輸個精光。

公元18世紀，一群熱愛賭博的機率論數學家作出瞭如此悲觀的定論。

我們來看看，為什麼那麼多長期賭徒最後都變成了窮光蛋，錢都到哪裡去了？

假如你的資金是r，你帶著資金和莊家開始了一場追逐刺激的賭博遊戲，打算贏得s後就離開，每一局你贏得籌碼的機率為p，那你輸光資金的機率有多大呢？

我們可以在馬爾科夫鏈、二項分佈、遞推公式等的助攻下，列出一組組粗暴的、令人頭皮發麻的函式，但也許它們都不如一張二維模擬圖來得直白，如下圖所示。

賭徒破產定理模擬圖

把不同r對應的f（r，n）和f（r，s，p）放到同一個圖中進行比較，它形象地揭示了賭徒輸光定理的含義：所謂的“公平”賭博，其實並不公平。

在f(r,n)中，隨著次數n的增加，賭徒輸光的機率會逐漸增加並趨近於1，並且r越小，這種趨勢越明顯。這說明在公平賭博的情況下，擁有籌碼更少的賭徒會更容易破產。

而在f(r,s,p)中，右側的圖則以一種冷峻而無情的話語告訴我們：如果希望輸光的機率比較小，那麼需要每次的贏面p足夠大或者是手裡的籌碼r足夠多。

你的籌碼永遠沒有何鴻燊多，你總想在下一把鹹魚翻身，上面的公式告訴你，

不可能！

6、凱利公式

凱利公式的廬山真面目，我們現在來揭示。

f=（bp-q）/b

以拋擲硬幣遊戲為例，式中：

f=應投注的資本比例

p=獲勝的機率（拋硬幣正面機率）

q=失敗的機率，即1-p（拋硬幣背面機率）

b=賠率，等於期望盈利/可能虧損，即盈虧比

其中公式裡的分子（bp-q）代表贏面，數學中稱為“期望值”。

什麼才是不多不少的合適賭注呢？凱利告訴我們要透過選擇最佳投注比例，才能長期獲得最高盈利。

回到前面提到的例子中，硬幣丟擲正反面的機率都是50%，所以p、q獲勝失敗的機率都為0。5，而賠率＝期望盈利÷可能虧損=2元盈利÷1元虧損，賠率就是2，我們要求的答案是f，也就是（bp - q） ÷ b = （2 * 50% - 50%） ÷ 2 = 25%。

由此，我們根據凱利公式的計算而得投注比例，每次都拿出當前手中資金的25%來進行下注。設初始資金為100，硬幣為正面時收益為投注的2倍，為反面則失去投注金額。在下表中，我們模擬計算了10次賭局的收益情況。

模擬投注表1

模擬投注表2

比較兩表，我們最終可以發現其收益是相等的，硬幣出現正反面的先後順序對於最終收益的計算結果並無影響。

而按25%的投注比例進行投注，收益基本呈現穩步增長的大趨勢。

但是，賭徒有理智的嗎？只要投注比例為100%時，10次當中但凡出現任意一次的反面，就會徹底輸光身上的所有錢，直接出局，且每輪反面機率還為50%。

這些數學原則，賭場操盤者每一次下注的時候都會謹記；而作為普通賭徒，除了心中默唸“菩薩保佑”外，哪裡知道這後面的數學知識。所以，就算你贏得了財神爺的支援，但你也永遠贏不了“凱利公式”。

7、贏得勝利的唯一訣竅是不賭

有人可能說，我又不是與何鴻燊對賭，我只要贏了對手就行了。

可無論是你還是對方，贏者都是要給賭場“流水”的，賭的時間一長，兩者都是在給賭場打工。

現代賭場自己做莊的可能性很小，他們更依賴數學定理來自己獲取利益。

賭王何鴻燊的數學到底怎麼樣，沒人知道。只知他的兒子何猷君，從小就是數學天才，MIT史上最年輕金融碩士，連續兩年在“世界數學測試”邀請賽中獲獎。

沒有誰能說服一個墮落的賭徒，因為這是人格的缺陷。

但如果你還是一個具有理性精神的人，就別再迷戀所謂的運氣。

賭徒能夠依靠的是祖宗保佑，而賭場後面的大佬是高斯、凱利、伯努利這樣的數學大神。

你怎麼可能贏得了莊家？贏得了何鴻燊？贏得了數學規則？

世上有太多人心存僥倖，如果你能讀到這篇文章，就請轉告他，要想贏得人生這場最值得的賭局，唯一的秘笈是：

不賭

。

記住凱利公式，它是資本管理神器，是華爾街大佬們的心頭愛，比爾格羅斯和巴菲特都靠它來賺取利潤。

也記住何鴻燊老先生，最讓他驕傲與自豪的不是他是響噹噹的澳門賭王，而是，他是中國人，為這個民族做了很多力所能及的事。

何鴻燊捐贈圓明園馬首雕塑

他最鐘意的是人們稱他為“愛國資本家”，先生當之無愧。