「思路」泰森多邊形求平均降雨量

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原理探究

我們先不管泰森多邊形哈，光看名字就知道這個實驗的目的是求“平均降雨量”。

雨量資料一般是透過散佈在各個地方的雨量站監測得到的，我們既然想求平均，那最簡單的方法肯定是把計算區域內所具有代表性的站點對應的雨量資料相加然後除以所選擇的站點總數（算術平均數方法），即可得到平均降雨量。

但是這種方法不太靠譜，因為它完全忽略了站點的位置分佈的影響（密集程度）。所以“泰森多邊形”這種方法以凌駕於算數平均數方法之上橫空出世！當然，還有等降雨量線的方法，因為不是今天的重點，所以不再過多贅述。

為什麼非要使用“泰森多邊形”方法計算呢？

先來了解一下概念！

泰森多邊形又叫馮洛諾伊圖（Voronoidiagram），得名於Georgy Voronoi，是一組由連線兩鄰點線段的垂直平分線組成的連續多邊形組成。一個泰森多邊形內的任一點到構成該多邊形的控制點的距離小於到其他多邊形控制點的距離。泰森多邊形是對空間平面的一種剖分，其特點是多邊形內的任何位置離該多邊形的樣點（如居民點）的距離最近，離相鄰多邊形內樣點的距離遠，且每個多邊形內含且僅包含一個樣點。由於泰森多邊形在空間剖分上的等分性特徵，因此可用於解決最近點、最小封閉圓等問題，以及許多空間分析問題，如鄰接、接近度和可達性分析等。

泰森多邊形

簡言之就是，生成的每個多邊形內部只有一個位置點，而且任意一個多邊形內部任何一個地方距離最近的點一定是多邊形所包含這個點。

熟悉概念後可以發現“泰森多邊形”在求平均降雨量時考慮了站點分佈（各個點點）和其所能代表地區範圍（各個新生成的多邊形），慢慢靠近科學了~

最後一刻，泰森多邊形發揮作用了。把生成的每個多邊形的面積除以計算範圍的總面積或者所有多邊形的面積總和，得到每塊多邊形區域的權重。將權重乘以多邊形內部所含站點的降雨量資料後求出一個總和，即可得到最終的平均降雨量。

流程梳理

原料：（1）河南省2010年18個站點的降雨量資料及站點的經緯度座標；（2）河南省圖shp檔案。

簡要操作流程：

一、將18個站點的經緯度整理成Excel表格匯入ArcGIS，生成18個站點的分佈圖。

二、匯入河南省圖shp檔案，調整兩個圖的投影座標一致。

三、利用站點分佈圖建立泰森多邊形。

四、利用裁剪工具剪裁泰森多邊形大小與河南省圖保持一致。

五、利用裁剪後的泰森圖和屬性表裡面的計算幾何、欄位計算器和Excel表格結合求出最終的平均降雨量。

以上就是原理部分的全部內容啦，新手小編在處理過程中遇到了很多的陷阱裡，雖然原理簡單，但是突發的問題也讓我一頓折騰。

下期出ArcGIS中利用泰森多邊形求平均降雨量的詳細過程及突發問題哦~拜拜