初二下學期,計算天天練之二次根式乘除法,掌握解題技巧

什麼是開方乘十法

前節提要：

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在上一篇文章中，我們介紹了二次根式的基本概念與性質，二次根式中被開方數為非負數，二次根式具有雙重非負性，在化簡時要注意取值範圍。

由於八年級下學期的計算在每個教材都不一樣，因此獲取電子版時需要註明教材版本（如蘇教版、人教版、北師大版等）。

本篇文章接著介紹二次根式的乘除法，主要包括五課時內容：

第一課時：二次根式的乘法

第二課時：分母有理化

第三課時：二次根式的除法

第四課時：二次根式的乘除法

第五課時：閱讀理解型問題

01

二次根式的乘法運算

兩個二次根式相乘，根指數不變，只把被開方數相乘。在計算時，可以先求係數的積，然後再求二次根式中被開方數的乘積，最終的結果化為最簡二次根式。最簡二次根式需要滿足兩個條件：（1）被開方數不含有分母；（2）被開方數不含有開方開得盡的因數或因式。反過來，積的算術平方根等於積中各因式的算術平方根的積。

02

分母有理化

當分母中有二次根式時，我們需要進行處理，把分數（或分式）中的根號化去的過程即為分母有理化。分母有理化時，先將分母化為最簡二次根式，然後將分式中分母與分子同時乘以該二次根式，從而去掉分母中的根號。若分母中不是單獨的二次根式，有加減形式，那麼利用平方差公式進行分母有理化處理。