邏輯電路的三種基本運算

一、什麼是邏輯電路

所謂“邏輯”，在這裡是指事物間的因果關係。當兩個二進位制數碼錶示不同的邏輯狀態時，它們之間可以按照指定的某種因果關係進行推理運算。我們將這種運算稱為邏輯運算。在數字邏輯電路中，用1位二進位制數碼的0和1表示一個事物的兩種不同邏輯狀態。例如，可以用1和0分別表示件事情的是和非、真和偽、有和無、好和壞，或者表示電路的通和斷、電燈的亮和暗、門的開和關等等。這種只有兩種對立邏輯狀態的邏輯關係稱為二值邏輯。

二、邏輯電路的基本運算

邏輯代數的基本運算有與（AND） 、或（OR）、非（NOT）三種。三個指示燈的控制電路。在圖（a）電路中，只有當兩個開關同時閉合時，指示燈才會亮；在圖（b）電路中，只要有任何一個開關閉合，指示燈就亮；而在圖（c）電路中，開關斷開時燈亮，開關閉合時燈反而不亮。

如果把開關閉合作為條件（或導致事物結果的原因），把燈亮作為結果，那麼上圖中的三個電路代表了三種不同的因果關係：

圖（a）表明，只有決定事物結果的全部條件同時具備時，結果才發生。這種因果關係稱為邏輯與，或稱邏輯相乘。

圖（b）表明，在決定事物結果的諸條件中只要有任何一個滿足，結果就會發生。這種因果關係稱為邏輯或，也稱邏輯相加。

圖（c）表明，只要條件具備了，結果便不會發生；而條件不具備時，結果一定發生。這種因果關係稱為邏輯非，也稱邏輯求反。

若以A、B表示開關的狀態，並以1表示開關閉合，以0表示開關斷開；以Y表示指示燈的狀態，並以1表示燈亮，以0表示不亮，則可以列出以0、1表示的與、或、非邏輯關係的圖表，如下表所示。這種圖表稱，為邏輯真值表（truth table） ，簡稱真值表。

在邏輯代數中，將與、或、非看作是邏輯變數A、B間的三種最基本的邏輯運算，並以“。”表示與運算，以“+“表示或運算，以變數右上角的“”表示非運算。因此，A和B進行與邏輯運算時可寫成Y=A。B，A和B進行或邏輯運算時可寫成Y=A+B，對A進行非邏輯運算時可寫成Y=A‘

同時，將實現與邏輯運算的單元電路稱為與門，將實現或邏輯運算的單元電路稱為或門，將實現非邏輯運算的單元電路稱為非門（也稱為反相器）。