【大神團·楊浩】《三體》女主角葉文潔怎麼死的| 北大學士楊浩原文

葉文潔怎麼死的

作者：大神團·楊浩

作者介紹：楊浩，新東方超尖生計劃授課老師，北大學士。全國高中數學聯賽一等獎，高中物理競賽一等獎，獲得北京大學自主招生60分降分。

邏輯是不可戰勝的，因為要反對邏輯還得使用邏輯。

——布特魯（Pierre Boutroux）

在著名的科幻小說《三體》中，三體人用智子鎖死了地球科技，並製造了一系列人類現有科學無法解釋的“神蹟”，導致理論物理學家紛紛崩潰自殺。

書中對楊冬（物理學家，《三體》第一部女主角葉文潔的女兒）的自殺原因，給了一些線索。

她死前留下一封遺書：“一切的一切都導向這樣一個結果：物理學從來沒有存在過，將來也不會存在。我知道自己這樣做是不負責任的，但別無選擇。”

因為物理學大廈的崩塌，她選擇了自殺。

小說往往能浮現出現實的影子，事實上，科學研究一直在不斷地經歷各種理論危機。

人類科學史的發展，就是基礎理論一次次崩塌、再重建的過程。

比如，數學的發展就曾面臨過幾次極其嚴峻的考驗。距離目前最近的一次，就是20世紀

羅素悖論

對

康托爾集合論

的衝擊（也稱第三次數學危機）。

羅素悖論

伯特蘭·羅素（Bertrand Russell， 1872-1970），英國哲學家、數學家、邏輯學家、歷史學家、文學家，他與懷特海合著的《數學原理》（The Principles of Mathematics， 1903）一書對哲學、數學和數理邏輯有著巨大的影響，使得他在學術上贏得了極其崇高的地位和榮譽。

在《數學原理》中，羅素闡釋了一個集合論悖論，由於它只涉及集合論中最基礎的東西，易於理解，因而在數學界廣泛傳播。

其基本思想如下：

在樸素的集合論中有這樣一個假設：

對於任何一個性質，滿足該性質的所有元素，可以組成一個集合。

比如，自然數集，再比如，所有的未成年人，等等。這個假設看起來很容易使人信服，但這種不受任何限制的建構集合的方式，就出現了問題。

如果我們問，一個元素的集合可以包括它自己嗎？這個答案是肯定的。比如，一個集合由所有含無限多元素的集合組成，那這個集合中肯定包括它自己。

於是我們就可以把所有的集合分為兩類：

包括自己的集合

和

不包括自己的集合

。

不妨設所有不包括自己的集合組成集合A：

如果集合A是自己的一個元素，那麼集合A就

不滿足“不包括自己的集合”的定義

，不應該出現在此集合中，矛盾；

如果集合A不是自己的元素，那麼集合A就

滿足“不包括自己的集合”的定義

，應該是此集合的元素之一，矛盾。

1918年，羅素把這個悖論通俗化，稱為“

理髮師悖論

”：有一位理髮師，他的廣告詞是這樣寫的：“本人的理髮技藝十分高超，譽滿全城。我將為本城所有不給自己刮臉的人刮臉，我也只給這些人刮臉。我對各位表示熱誠歡迎！”來找他刮臉的人絡繹不絕，自然都是那些不給自己刮臉的人。

可是，有一天，這位理髮師從鏡子裡看見自己的鬍子長了，他本能地抓起了剃刀，你們看他能不能給他自己刮臉呢？

如果他不給自己刮臉，他就屬於“不給自己刮臉的人”，他就要給自己刮臉，而如果他給自己刮臉呢？他又屬於“給自己刮臉的人”，他就不該給自己刮臉。

瞭解了這個理髮師的困惑，這不就是外國版的“自相矛盾”嗎？其實，這個“理髮師悖論”很容易解決，只需要修改一下理髮師的規矩，將他自己排除在規矩之外。然而，羅素悖論是由

集合論

的

基本原理嚴格推導

得來，就不是那麼容易解決的了。

第三次數學危機

集合論的建立者是康托爾（Cantor， 1845-1918），當他29歲時，在《數學雜誌》上發表了關於無窮集合理論的第一篇革命性文章，此後，他從事集合與超限數方面的研究長達20多年。

集合論是顛覆了很多前人的想法，因而很難為人所接受。比如權威克羅內克就曾攻擊康托爾的理論長達十年以上，甚至康托爾自己也發現集合論中其實存在著漏洞無法解決，以至於一度精神崩潰，最終在精神病院逝世。

但是從整體上來看，康托爾的工作解決了很多長久未解決的問題，在分析學、拓撲學中起到了重要作用，並且集合論滲透到越來越多的數學領域，成為數學基礎理論不可分割的一部分。

許多卓越的數學家深為這新的理論所起的作用而感動，希爾伯特（Hilbert）稱“

沒有人能把我們從康托爾為我們創造的樂園中開除出去

”。

然而好景不長，20世紀初，羅素悖論等一系列集合論悖論的發現，引起了人們對集合論，甚至是數學基礎的討論。正當數學家們不但接受了集合論而且還有大部分經典分析的時候，這些矛盾動搖了它們，使得數學家們對數學的整個基本結構的有效性產生了懷疑。

德國邏輯學家弗雷格（Frege）曾在自己的著作中寫道：“一個科學家所碰到的最倒黴的事，莫過於是在他的工作即將完成的時候卻發現所幹的工作的基礎都崩潰了。”作為邏輯結構，數學已經處於一種悲慘的境地，數學家們以嚮往的心情回顧這些矛盾被認識以前的美好時代。（Kline， 1972）

為了解決集合論的問題，數學家們目前的選擇，是將

集合論公理化

。

策梅洛（Zermelo）、弗倫克爾（Fraenkel）、馮·諾伊曼（von Neumann）等人提出了一系列公理對集合的構造加以限制，從而排除了羅素悖論中集合的存在。

簡而言之，這幾位數學家的辦法並不是“解決”，而是“避開”。他們透過各種手段，把所有涉及到羅素悖論的情況，都排除在外了。

目前，關於數學基礎的各派思想依然層出不窮，至今沒有形成一個在數學界被普遍接受的理論。

現實不是科幻小說，科學發展中出現的任何理論危機都意味著我們認識的不足，也激勵著一代又一代的科學家們去探索、發現。因此，我們不必追求完美的理論，相反，

真理的喪失、權威的崩塌

才是學科發展前所未有的良機。

作者介紹：楊浩，新東方超尖生計劃授課老師，北大學士。全國高中數學聯賽一等獎，高中物理競賽一等獎，獲得北京大學自主招生60分降分。新東方智慧學堂（zhihuixuetang_xdf），與精英為伍，成就未來精英。