小學數學概念：整數、分數、小數、小數、正數、負數等的分類方法！

整數包括0嗎

首先，我們要知道實數是什麼？實數是有理數和無理數的統稱。那麼什麼是有理數，什麼是無理數。它們和我們小學學過的整數、分數、小數、正數、負數等之間又有什麼關係呢？

小學就學過分類的思想，根據不同的標準，同樣的事物可以有不同的分類方法。同樣的，對於實數的分類來說，我們要明確因為不同的標準，會導致同一個數有多重身份。簡單來說，實數分為有理數和無理數，無理數只有無限不迴圈小數（要記住無理數的幾種常見形式），其他的都是有理數。

這裡要拓展一下，小學學過的小數分類及無限迴圈小數怎麼化成分數。首先呢，小數分為有限小數和無限小數，無限小數又分為無限迴圈小數和無限不迴圈小數。

下面，我們來重點研究一下無限迴圈小數。首先回憶一下什麼是無限迴圈小數？什麼是迴圈節？

接著看一下無限迴圈小數的分類及知道什麼是純迴圈小數，什麼是混迴圈小數。

最後就是我們拓展的重點，無限迴圈小數如何化成分數。

同學，你學會了嗎？一定要注意純迴圈小數和混迴圈小數改寫成分數的聯絡與區別。

下面，我們來學習一下數軸以及實數與數軸的關係。

首先，我們知道數軸是一條直線，一條規定了原點、正方向和單位長度的直線。它是直線，意味著它是圖形，而我們的實數是數字。它們二者的結合，開啟了我們初中數學數形結合的大門。我們要理解好“實數與數軸上的點一一對應”或者“數軸上的點與實數一一對應”。實數是實際存在的數，數軸上的點也是實際存在的點，有一個點，就有一個實數與它匹配對應，同樣的，任何一個實數都可以在數軸上找到它對應的點。

其次，要理解好數軸上兩點之間距離的公式及兩點的中點公式，以及利用數軸比較實數的大小。我們規定數軸的右邊為正方向，左邊為負方向。一個點，往右移動就加，往左移動就減。比如點A從2的位置出發，向右移動3個單位，會到達點5，即2+3=5；同理往左移動3個單位，到達-1點，即2-3=-1。

例1。 下列說法錯誤的是（ ）

A． 正整數和正分數統稱正有理數 B． 兩個無理數相乘的結果可能等於零

C． 正整數， 0， 負整數統稱為整數 D． 3。1415926 是小數， 也是分數

解析：B

0是有理數，不是無理數。兩個無理數相乘，沒有一個因數是0，積不可能為0。

例2。 已知數軸上 C、 D 兩點的位置如圖， 那麼下列說法錯誤的是（ ）

A． D 點表示的數是正數 B． C 點表示的數是負數

C． D 點表示的數比 0 小 D． C 點表示的數比 D 點表示的數小

解析：C

A、 ∵ 點 D 在原點的右側， ∴ D 點表示的數是正數， 故本選項正確；

B、 ∵ 點 C 在原點的左側， ∴ C 點表示的數是負數， 故本選項正確；

C、 ∵ D 點表示的數是正數， ∴ D 點表示的數比 0 大， 故本選項錯誤；

D、 ∵ C 點在 D 點的左側， ∴ C 點表示的數比 D 點表示的數小， 故本選項正確 。