傳聖旨上面出的909要用什麼數字配許久前收到朋友的微信祝福& nbsp;

傳聖旨上面出的909要用什麼數字配

許久前收到一個朋友的微信祝福：“有木有發現今天的日期正反讀都是今天：2016102，在生命中唯一的今天……”，看到這段資訊，我腦海中浮現“迴文數”的概念，今天我來給大家聊聊數學中的一個奇葩：迴文數。

“迴文”是我國古典文學作品中的一種有趣的特殊題材，有迴文聯、迴文詩等。我們先分享兩個故事。

迴文詩中最有名的是宋代李禺寫的《夫妻互憶迴文詩》。

夫妻相思

宋朝。李禺

枯眼望遙山隔水，往來曾見幾心知。

壺空怕酌一杯酒，筆下難成和韻詩。

途路阻人離別久，酒杯一酌怕空壺。

孤燈夜守長寥寂， 夫憶妻兮父憶兒。

這首詩順著讀是夫想妻的意境，講的是一個丈夫望著山和水想著妻子，即使酒壺空了還怕喝酒，都無法下筆寫詩句，在路上遇到人還說著兩人離別很久的事情，妻子的訊息因為沒有大雁往往都很遲才能夠收到，深夜獨自一個人守著很寂寞，默默的回憶著妻子和孩子。

將原先的詩給倒著讀一遍，都很押韻也有著另一種的意境。

夫妻相思

宋朝。李禺

兒憶父兮妻憶夫，寂寥長守夜燈孤。

遲迴寄雁無音訊，久別離人阻路途。

詩韻和成難下筆，酒杯一酌怕空壺。

知心幾見曾來往，水隔山遙望眼枯。

倒著讀變成了妻想夫另一種的意境，寫了兒子想起來父親妻子也想丈夫，漠漠的一個人空守著深夜裡面的那一盞燈火，很久都沒有回來也沒有書信寄過，這麼長時間的離別都覺得道路很難，想寫出詩卻又覺得很難下筆描述，想喝一杯酒卻又怕酒壺空了，山和水都把眼睛給望穿了也沒有見到丈夫的歸來。

只是順序不一樣了，完全把兩個人的心裡都給描述了出來，真的是很厲害。

迴文聯的故事流傳著很多，我們今天只提一個：相傳，古時有一位秀才來遊一名勝——鬥雞山。他在山上縱目觀望，覺得處處可愛，連山名也覺得新奇可親。他一面遊覽，一面唸唸有詞，不知不覺地哼出一句對聯：

鬥雞山上山雞鬥；

但是，卻怎麼也對不出下聯來。正當他苦思冥想之時，忽然來了一位白髮長者。秀才定睛一看，來者正是他的啟蒙老師。因而高興萬分。師生二人敘禮之後，秀才說出內心的苦衷。老師對他說：“你的上聯是迴音對，正讀反念，其音其義都是一樣。”秀才問老師可有佳對？老師說：“我剛才遊了龍隱洞，何不以此來對！”說罷，念道：

龍隱洞中洞隱龍。

秀才一聽，極為興奮，感嘆地說：“此乃天賜絕對矣！”

數學與文學有著相似之處，在數學中也有著“迴文數”，如121，12321，2016102等等，在數學裡，無論從左讀到右還是從右讀到左，都是同一個數的正整數稱為迴文數。

那麼怎樣獲得一個迴文數呢？

方法一：按定義任意寫。如：2332，76567，……等。

方法二：一般地，把任一個兩位以上的整數與其數字逆序組成的整數相加，所得的結果進行相同的有限次操作。如：12＋21＝33；75＋57＝132，132＋132＝363；2579＋9752＝12331，

12331＋13321＝25652；…… 等。這也僅僅是個猜想，因為有些數並不“馴服”。比如說196這個數，按照上述變換規則重複了數十萬次，仍未得到迴文數。但是人們既不能肯定運算下去永遠得不到迴文數，也不知道需要再運算多少步才能最終得到迴文數。

方法三：一般地，把任一個兩位以上的整數與其數字逆序組成的整數相減（大數減小數）後除以9即可，若不是迴文數，再結果除以2可得。如：（971－179）÷9＝792÷9＝88；（9752－2579）÷9＝7173÷97173＝787；（976431－134679）÷9＝841752÷9＝93528，93528÷2＝46764；…… 等。

在十進位制的正整數下，所有一位數1、2、3、4、5、6、7、8、9都是迴文數，顯然1位迴文數有9個。

兩位數的迴文數有11、22、33、44、55、66、77、88、99共9個。

三位數的迴文數有101、111、121、131、141、151、161、171、181、191、202、……、909、919、929、939、949、959、969、979、989、999共有90個迴文數。

那麼n位迴文數有多少個呢？我們來看一道湖北卷的高考題（不得不說湖北高考的數學文化背景還是很棒嘀）：

（2012年湖北理13）迴文數是指從左讀到右與從右讀到左都一樣的正整數。如22，121，3443，94249等。顯然2位迴文數有9個：11，22，33，……，99。3位迴文數有90個：101，111，121，……191，202，……999。則

（1）4位迴文數有個。

（2）2n+1位迴文數有個。

解決這一問題我們可以從兩個不同的角度來解決：

解法一：（歸納猜想）

易知1位迴文數有9個，2位迴文數有9個，3位迴文數有90個，4位迴文數有90個，5位迴文數有900個，6位迴文數有900個，……可猜想2n+1位迴文數有9×10^n個。

解法二：（排列組合）

由對稱性可知（1）、4位迴文數第1、4位取同一個非零數有9種取法，第2、3位取同一個數有10種取法，所以4位迴文數有9×10=90個。

（2）、2n+1位迴文數的首位和末尾取同一個非零數有9種取法，其餘為關於中間對稱，每兩位有10種取法，中間一位有10種取法，所以2n+1位迴文數有9×10×10×…×10=9×10^n個。

當然如果進一步研究，你們就會發現迴文數中其他奇妙的特徵，譬如還可以研究迴文數的和，以及迴文素數以及平方回數等等。小編對英文基本上屬於白痴級別，向枕邊高人請教，才知道英語也有有趣的迴文句。其中最著名的有兩句，一為：“Madam，ImAdam。”（小姐，我是亞當。）據說，這是亞當在伊甸園裡初見夏娃作自我介紹時說的話；

另一為：“AblewasIereIsawElba。”（在見到厄爾巴島之前，我是強有力的。）

這句膾炙人口的話，據說是拿破崙被流放到地中海的厄爾巴島時說的。

不僅感嘆：迴文，是自然界和人文界的一道亮麗的風景。實際上“世界上不是沒有美，而是缺少發現美的眼睛”，不是嗎？朋友們！