一張紙對摺27次將比珠峰還高，那對摺100次呢？宇宙還裝得下嗎？

在我們的認知中，無論如何也不會將一張紙和一整個宇宙相提並論。但是，現在卻有人告訴你

只要將一張紙對摺105次，整個宇宙都無法裝下它

，因為它比宇宙還“厚”，這是真的嗎？

一張紙最多能對摺幾次？

一張普普通通的A4紙，如果將它對摺1次，厚度×2，對摺兩次，厚度×4，對摺三次，厚度×8，對摺四次，厚度×16……

第n次對摺的厚度其實就是初始厚度的n次方，但是對摺到第七次的時候，因為紙張的彈性的侷限性，長度達不到要求，無論使多大的力氣也無法將完成對摺，這個時候A4紙的表面積也只有原來的64分之一。

那麼，標題上說的對摺105次的結論，又是如何得出的？

其實，就目前的情況來看，一張紙根本無法對摺那麼多次。

那如果是一張又大又薄的紙呢，是否可以折更多層？早有一個不信邪的國外一個團隊就做了這個實驗，他們用一張可以鋪滿整個廣場的紙進行對摺，每一次的對摺都需要九個人共同完成。

第一次，第二次對摺輕輕鬆鬆，到第七次對摺也還遊刃有餘，但是到第八次對摺的時候，隊員們就顯得有些力不從心了，但是使使勁也還行。八次以後，靠人力已經無法完成對摺了，於是他們請到了壓土機來幫忙，將紙壓平後繼續對摺。

同樣的方法，隊員們完成了11次對摺，這時的紙已經變得和鋼板一樣硬，壓土機也沒有辦法對抗它。

目前的吉尼斯世界紀錄對摺紙張次數為13次，是美國得克薩斯州的一位中學老師用一張長達4公里的廁紙完成的，數十個人一起對摺了四個多小時才完成。

雖然實際無法達到，但是我們可以大膽計算一下。

假設一張紙可以一直對摺下去，它的初始厚度為0。1毫米，對摺一次，厚度將會增加一倍，對摺兩次，厚度增加4倍；

當我們將這張紙對摺14次之後，此時的厚度將會達到0。1毫米的14次方，也就是1640毫米，這個厚度已經達到了一個女性的身高；

當對摺到第23次時，它的厚度將達到838360毫米，也就是838。36米，目前世界上最高的建築迪拜塔總高828米，而一張對摺的紙卻輕輕鬆鬆就超過了它；

當對摺到27次時，這張0。1毫米的紙厚度將達到13421。77米，世界第一高峰珠穆朗瑪峰的高度為8848。4米，也就是說對摺27次後的紙厚度是珠穆朗瑪峰高度的近1。5倍。

當我們繼續對摺，對摺次數達到37次時，厚度已經超過了地球的厚度。

當對摺42次之後，厚度為43。98萬千米，這個厚度已經超出了地球的範圍，同時超過了月球和地球之間的距離。

當對摺次數達到90次時，這張紙的厚度達到了驚人的1308。5萬光年，這個數字甚至已經超過了本星系群的直徑——1000萬光年。銀河系已經是巨大的存在了，而星系群，相當於數十個的銀河系，它的遼闊程度可想而知有多大。

對摺次數終於來到了105次，此時的厚度也達到了4160億光年，目前人類可觀測宇宙的直徑約為930億光年，一張紙就輕鬆超過了它。

這件事看上去不可思議，甚至有的人會覺得是在胡說八道，但是事實確實如此。科學家們把這種現象稱作是“指數級爆炸”。

指數級爆炸是指在底數大於零的情況下，增長量將會給最終結果帶來難以想象的改變。與初始值相比，一開始的增長並不多，可能只是幾倍，但隨著增長次數的累加，數字變化越來越快，顯示出來的威力也越來越大，最終出現爆炸式的增長。

人們也將指數形容為

“數學中的魔鬼”

。

其實，我們對於“指數級爆炸”並不陌生，故事和現實生活中，這樣的例子都不少見。

無法兌現的賞賜

這是一個在印度民間廣泛流傳的故事。一位名叫達依爾發明了國際象棋，深受國王喜愛，國王想要賞賜他點什麼，於是就問達依爾想要什麼。

達依爾靈機一動，對國王說：“尊敬的國王陛下，如果真的要賞賜我的話，就請您在棋盤上的

第一個格子放入1粒麥子，第二個格子放入2粒麥子，後面的每個格子的麥子數都是前面一個格子的兩倍，一直這樣放下去，直到放滿所有的格子，這就是我想要的賞賜。

”

國王一聽，覺得這要求也太簡單了，一個棋盤只有64個格子，幾粒麥子就能解決。於是便開始按照達依爾的要求放麥子。

但是放著放著就發現問題了，還沒有放到第20個，一整袋的麥子就沒了，這時有一個大臣站出來說：“

就算把整個印度的麥子都拿過來，也放不滿這64個格子啊。

”

如果按照達依爾的要求，放滿64格需要數萬億顆麥子，相當於全球2000年內生產的所有麥子，這個賞賜永遠也無法實現了。

“傾家蕩產”沈萬三

這個故事發生在我國明朝朱元璋時期，朱元璋率軍攻下了江浙一帶，當時富甲一方的沈萬三為了保命，主動向朱元璋示好，向朱元璋進獻了許多珍寶。

但是朱元璋對沈萬三還是心存忌憚，他太過富有，很有可能是對自己潛在的威脅，為了收繳他的錢財，朱元璋想了一個辦法，他先是給了沈萬三1文錢，然後讓他第二天歸還2文錢，第三天還4文錢，以此類推。

沈萬三不以為然，心想自己富可敵國，還差你這幾文錢？於是便爽快地答應了。還到後面可夠嗆，據說，沈萬三當時一共還了至少5億文錢，落得個傾家蕩產的結局。

指數級爆炸的威力我們算是見識到了，在瞭解了這麼多有關於指數級爆炸的事例之後，我們所假設的“一張紙對摺105次，厚將超過宇宙”這個說法就更有可信度了。

看似又薄又容易破的紙張，在經過上百次的摺疊之後，竟也可以和宇宙相媲美，這正是世界的奇妙之處。